Question

如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB垂足为D．
（1）AB、AC、CD之间的大小关系为

 

（用“＜”号连接起来）．
（2）若AC=4，BC=3，AB=5，求点C到直线AB的距离．

Answer 1

考点：垂线段最短,点到直线的距离

专题：

分析：（1）根据垂线段最短可得AC＜AB，CD＜AC，进而可得CD＜AC＜AB；
（2）根据△ABC的面积可得AC•CB=AB•CD，再代入数可得答案．

解答：解：（1）∵AC⊥BC，
∴AC＜AB，
∵CD⊥AB，
∴CD＜AC，
∴CD＜AC＜AB，
故答案为：CD＜AC＜AB．

（2）∵S_△ACB=

1

2

AC•CB=

1

2

AB•CD，
∴AC•CB=AB•CD，
∵AC=4，BC=3，AB=5，
∴12=5CD，
∴CD=

12

5

．
∴点C到直线AB的距离是

12

5

．

点评：此题主要考查了垂线的性质，以及点到直线的距离，关键是掌握垂线段最短．