【题目】某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间,从该校九年级学生中随机抽取名学生进行调查,得到如下数据(单位:分钟):
,
对以上数据进行整理分析,得到下列表一和表二:
根据以上提供的信息,解答下列问题:
填空:
① , ;
② , ;
如果该校现有九年级学生名,请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数.
【答案】(1)①5,3;②65,70;(2)人.
【解析】
(1)①根据数据统计出a、b;
②根据中位数和众数的定义求出c,d即可;
(2)先求出样本用样本达到平均水平及以上的学生的概率,然后用九年级学生数×样本达到平均水平及以上的学生的概率即可.
解:①经统计:该组数据处于30≤t<60的数据有5个, 处于90≤t<120的数据有3个,
∴a=5;b=3
故答案为:5;3
②将这组数据从小到大排序,位于第10个的数据是60,第11个的数据是70
∴中位数为(60+70)÷2=65
这组数据中出现次数最多的是70
∴众数为70
∴
故答案为:65;70.
(人),
答:估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数为人.
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【题目】龙虾狂欢季再度开启,第届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾,也知稻”,稻田小龙虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广,已知每千克小龙虾养殖成本为元,在整个销售旺季的天里,销售单价元/千克,与时间(天)之间的函数关系式为:,日销售量(千克)与时间第(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量与时间的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)在实际销售的前天中,该养殖户决定销售千克小龙虾,就捐赠元给村里的特困户,在这前天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大,求的取值范围.
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】如图,过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为_____.
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【题目】定义:有一个内角为90°,且对角线相等的四边形称为准矩形.
(1)①如图1,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,则BD= ;
②如图2,直角坐标系中,A(0,3),B(5,0),若整点P使得四边形AOBP是准矩形,则点P的坐标是 ;(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)
(2)如图3,正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB上的点,且CF⊥BE,求证:四边形BCEF是准矩形;
(3)已知,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,当△ADC为等腰三角形时,请直接写出这个准矩形的面积是 .
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【题目】一艘轮船在处测得灯塔在船的南偏东60°方向,轮船继续向正东航行30海里后到达处,这时测得灯塔在船的南偏西75°方向,则灯塔离观测点、的距离分别是( )
A.海里、15海里B.海里、15海里
C.海里、海里D.海里、海里
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【题目】下列判断正确的是( ).
A.数据3,5,4,1,-2的中位数为4
B.从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩,这100名学生是总体的一个样本
C.甲、乙两人各射靶5次,已知方差,,那么乙的射击成绩较稳定
D.了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式,采用全面调查的方式
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【题目】下列关于函数的四个命题:
①当x=0时,y有最小值12;
②n为任意实数,x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值;
③若n>3,且n是整数,当时,y的整数值有个;
④若函数图象过点和,其中a>0,b>0,则a<b.
其中真命题的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
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【题目】如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图,已知底座BC=0.6米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.5米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.4米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.1米,参考数据:cos75°≈0.3,sin75°≈0.9,tan75°≈3.7,≈1.7,≈1.4)
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