【题目】下列关于函数的四个命题:
①当x=0时,y有最小值12;
②n为任意实数,x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值;
③若n>3,且n是整数,当时,y的整数值有个;
④若函数图象过点和,其中a>0,b>0,则a<b.
其中真命题的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
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【题目】如图,OA,OD是⊙O半径.过A作⊙O的切线,交∠AOD的平分线于点C,连接CD,延长AO交⊙O于点E,交CD的延长线于点B.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)如果D点是BC的中点,⊙O的半径为 3cm,求的长度.(结果保留π)
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【题目】某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间,从该校九年级学生中随机抽取名学生进行调查,得到如下数据(单位:分钟):
,
对以上数据进行整理分析,得到下列表一和表二:
根据以上提供的信息,解答下列问题:
填空:
① , ;
② , ;
如果该校现有九年级学生名,请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数.
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【题目】某校组织学生到恩格贝和康镇进行研学活动,澄澄老师在网上查得,和分别位于学校的正北和正东方向,位于南偏东37°方向,校车从出发,沿正北方向前往地,行驶到15千米的处时,导航显示,在处北偏东45°方向有一服务区,且位于,两地中点处.
(1)求,两地之间的距离;
(2)校车从地匀速行驶1小时40分钟到达地,若这段路程限速100千米/时,计算校车是否超速?
(参考数据:,,)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点,有下列结论:
①abc0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正确的结论是______.(填写正确结论的序号)
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【题目】已知直线y=2x+b与反比例函数y=的(k>0)图象交于点A,过点A作AB⊥x轴于点B,点D为线段AC的中点,BD交y轴于点E,
(1)若k=8,且点A的横坐标为1,求b的值;
(2)已知△BEC的面积为4,则k的值为多少?
(3)若将直线旋转,k=8,点E为△ABC的重心且OE=2,求直线AC的解析式.
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【题目】如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )
A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里
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【题目】二次函数的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线,下列结论:①;②;③;④当时, 随的增大而增大.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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