Question

如图，已知△ABC中，AC=5，AB=6，BC=7，AB边上的高CD=3

2

，求△ABC内切圆的半径．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：

分析：根据三角形的面积公式S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

（AB+BC+AC）•r，据此即可求解．

解答：解：设内切圆的半径是r．
∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

（AB+BC+AC）•r，
即

1

2

×6×3

2

=

1

2

×（5+6+7）•r，
∴r=

2

．

点评：本题考查了三角形的内切圆，正确理解三角形的面积的计算方法是关键．