【题目】如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上
(1)画出△ABC向右平移4格, 再向上平移1格后的△A1B1C1;
(2)图中BC与B1C1的关系是 ;
(3)图中△ABC的面积是
(4)请在AB上找一点D,使得线段CD平分△ABC的面积,在图上作出线段CD.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.
如:P(1,4)的“2属派生点为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6);
(1)点P(-1,3)的“2属派生点”P′的坐标为______;
(2)若点P的“3属派生点”P′的坐标为(-1,3),则点P的坐标为______.
(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点P′,线段PP′的长度等于线段OP的长度,求k的值.
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【题目】如图,已知等腰直角△ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径
(1)求证:△APE是等腰直角三角形;
(2)若⊙O的直径为2,求 的值
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【题目】如图,已知BC是⊙O的直径,点D为BC延长线上的一点,点A为圆上一点,且AB=AD,AC=CD.
(1)求证:△ACD∽△BAD;
(2)求证:AD是⊙O的切线.
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【题目】已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是 ,证明你的结论.
(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时,四边形EFGH是矩形;
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形? .
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.
(1)求证:直线CE是⊙O的切线.
(2)若BC=3,CD=3 ,求弦AD的长.
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【题目】某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元两次购进的A、B两种花草价格均分别相同.
、B两种花草每棵的价格分别是多少元?
若再次购买A、B两种花草共12棵、B两种花草价格不变,且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,5),B(4,2),C(﹣1,0)三点.点A关于原点O的对称点A′,点B关于轴的对称点为B′,点C关于轴的对称点为C′.
(1)A′的坐标为 ,B′的坐标为 ,C′的坐标为 .
(2)建立平面直角坐标系,描出以下三点A、B′、C′,并求△AB′C′的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y之间的部分对应值如下表:
在该函数的图象上有A(x1 , y1)和B(x2 , y2)两点,且-1<x1<0,3<x2<4,y1与y2的大小关系正确的是( )
A.y1≥y2
B.y1>y2
C.y1≤y2
D.y1<y2
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