【题目】阅读下面的材料:
如果函数满足:对于自变量的取值范围内的任意,,
(1)若,都有,则称是增函数;
(2)若,都有,则称是减函数.
例题:证明函数是减函数.
证明:设,
.
∵,
∴,.
∴.即.
∴.
∴函数是减函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
已知函数,
,
(1)计算: , ;
(2)猜想:函数是 函数(填“增”或“减”);
(3)请仿照例题证明你的猜想.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校为了提高学生学科能力,决定开设以下校本课程:A.文学院;B.小小数学家;C.小小外交家;D、未来科学家.为了了解学生最喜欢哪一项校本课程,学校随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示C类别的扇形圆心角度数为 .
(2)补全条形统计图;
(3)一班想从表达能力很强的甲、乙、丙、丁四名同学中,任选2名参加小小外交家小组,请用列表或画树状图的方法求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E是边AD的中点,F是边BC上的一个动点,EG=EF,且∠GEF=60°,则GB+GC的最小值为__.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】母亲节前,某淘宝店从厂家购进某款网红礼盒,已知该款礼盒每个成本价为30元.经市场调查发现,该礼盒每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.当该款礼盒每个售价为40元时,每天可卖出300个;当该款礼盒每个售价为55元时,每天可卖出150个.
(1)求y与x之间的函数解析式(不要求写出x的取值范围);
(2)若该店老板想达到每天不低于240个的销售量,则该礼盒每个售价定为多少元时,每天的销售利润最大,最大利润是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直角△ABC中,∠ABC=90°,BC为圆O的直径,D为圆O与斜边AC的交点,DE为圆O的切线,DE交AB于F,且CE⊥DE.
(1)求证:CA平分∠ECB;
(2)若DE=3,CE=4,求AB的长;
(3)记△BCD的面积为S1,△CDE的面积为S2,若S1:S2=3:2.求sin∠AFD的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错题进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为________, =________%, =________%,“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的
学生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时,平行四边形ABCD是菱形
C. 当AC=BD时,平行四边形ABCD是正方形
D. 当∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),抛物线F:y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P.
(1)当抛物线F经过点C时,求它的解析式;
(2)设点P的纵坐标为yP,求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2≤-2,比较y1与y2的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】黄岩某校搬迁后,需要增加教师和学生的寝室数量,寝室有三类,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2018年学校寝室数为64个,以后逐年增加,预计2020年寝室数达到121个,求2018至2020年寝室数量的年平均增长率;
(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com