Question

10．如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）画出△A₁OB₁，直接写出点A₁，B₁的坐标；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．

Answer 1

分析 （1）根据点与O点的相对位置，可得答案；
（2）根据勾股定理，可得OB的长，根据弧长公式，可得答案．

解答 解：（1）如图，A₁（-3，3），B₁（-2，1）
（2）由B（1，2）可得：$OB=\sqrt{5}$，
弧BB₁=$\frac{1}{4}•2πr=\frac{1}{4}×2π×\sqrt{5}=\frac{{\sqrt{5}}}{2}π$．

点评 本题考查了作图，利用了旋转的性质，弧长公式．