Question

13．墨墨用黑色的棋子摆各种正多边形，如图所示，他摆正三角形的时候用了6个棋子，摆正方形的时候用了8个棋子，摆正五边形的时候用了10个棋子，以此类推，当墨墨摆完正十二边形时，共用了150个棋子．

Answer 1

分析 观察图形，将顶点棋子算到同一个方向的边上，可以得出摆正n边形用了2n个棋子，将各图形棋子相加，即可得出结论．

解答 解：将顶点的棋子算到一侧（算逆时针边上），可知正三角形用了3×2个棋子，正方形用了4×2个棋子，正五边形用了5×2个棋子…，
由此可得知摆正n边形用了2n个棋子．
故当墨墨摆完正十二边形时，共用了3×2+4×2+…+12×2=（3+4+…+12）×2=10×$\frac{3+12}{2}$×2=150．
故答案为：150．

点评 本题考查了图形的变化，解题的关键是找出“摆正n边形用了2n个棋子”这一规律．本题属于中档题，难度不大，解决该类题型的方法是仔细观察图形，将顶点上的棋子算到同一侧的边上．