Question

【题目】如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求点B的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）B（2，6）．

【解析】

（1）直接把P点坐标代入y＝可求出k的值；

（2）利用三角形面积公式可判断点O和点P到AB的距离都是2，然后计算自变量为2对应的反比例函数值即可得到当B点坐标．

（1）把P（4，3）代入y＝得k＝4×3＝12，

∴反比例函数解析式为y＝；

（2）∵S△AOB＝S△PAB，

∴P点到AB的距离等于OA，

而P点到y轴的距离为4，AB⊥x轴，

∴点O和点P到AB的距离都是2，

即B点的横坐标为2，

当x＝2时，y＝＝6，

∴B（2，6）．