【题目】某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价
元
件
与每天销售量
件之间满足如图所示的关系．
求出y与x之间的函数关系式；
写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是1600元．
【解析】
（1）先利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）用每件的利润乘以销售量得到每天的利润W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根据二次函数的性质解决问题．
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：
，解得：
，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+170；
（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣15300．
∵W=﹣x2+260x﹣15300=﹣（x﹣130）2+1600，而a=﹣1＜0，∴当x=130时，W有最大值1600．
答：售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是1600元．
新课标阶梯阅读训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分8分）
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的
，
；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在
小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校
名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（ ）
A. 调配后平均数变小了B. 调配后众数变小了
C. 调配后中位数变大了D. 调配后方差变大了
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【题目】如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝
的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB＝S△PAB
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点B的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某公司每月生产产品A4万件和同类新型产品B若干万件．产品A每件销售利润为200元，且在产品B销售量每月不超过3万件时，每月4万件产品A能全部销售，产品B的每月销售量y（万件）与每件销售利润x（元）之间的函数关系图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在保证A产品全部销售的情况下，产品B每件利润定为多少元时公司销售产品A和产品B每月可获得总利润w1（万元）最大？
（3）在不要求产品A全部销售的情况下，已知受产品B销售价的影响产品A每月销售量：（万件）与x（元）之间满足关系z＝0.024x﹣3.2，那么产品B每件利润定为多少元时，公司每月可获得最大的利润？并求最大总利润w2（万元）．
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【题目】如图1，△ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与⊙O相切于点D
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)如图2，连接CD，若tan∠BCD＝
，⊙O的半径为
，求BC的长．
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【题目】如图1，△ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与⊙O相切于点D
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)如图2，连接CD，若tan∠BCD＝
，⊙O的半径为
，求BC的长．
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【题目】（11·湖州）（本小题10分）
我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：
⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本）
⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)
(1)求△ABC的面积是____；
(2)求直线AB的表达式；
(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；
(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．
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