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    【题目】函数y=（x﹣1）2﹣2的图象可看作由函数y=x2的图象（　　）

    A.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

    B.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

    C.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

    D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

    【答案】D

    【解析】

    直接利用二次函数的平移规律进而得出答案．

    二次函数y=(x﹣1)2﹣2的图象可由二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到．

    故选：D．

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    【题目】如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

    （1）若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为_____；

    （2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

    （3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：_____．

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    【题目】已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为 ．

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    【题目】如图：在矩形ABCD中，AD=60cm，CD=120cm，E、F为AB边的三等分点，以EF为边在矩形内作等边三角形MEF，N为AB边上一点，EN=10cm；
    请在矩形内找一点P，使△PMN为等边三角形（画出图形，并直接写出△PMF的面积）．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝6．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（）．

    （1）当t= 时，等边△EFG的边FG恰好经过点C时；

    （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

    （3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|(n为正整数)依此类推，则a2019的值为( )

    A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2019D. ﹣2020

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    【题目】如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．

    (1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来．

    (2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？

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    【题目】如图，已知点 是双曲线 在第三象限分支上的一个动点，连接 并延长交另一分支于点 ，以 为边作等边三角形 ，点 在第四象限内，且随着点 的运动，点 的位置也在不断变化，但点 始终在双曲线 上运动，则 的值是_______________．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(-1，0)，(5，0)，(0，2)．

    （1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；

    （2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为t秒(0≤t≤6)，设△PBF的面积为S；

    ①求S与t的函数关系式；

    ②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？

    （3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

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