【题目】某商场购进A、B两种商品共50件,它们的进价和售价如下表:
商品 | 进价(元/件) | 售价(元/件) |
A | 20 | 24 |
B | 16 | a(16<a≤26) |
其中购进A为x件,如果购进的商品全部销售完,根据表中信息,解答下列问题:
(1) 当a=18时,求获取利润y与购进A商品的件数x的函数关系式?
(2) 求获取利润的最大值(可用含a的代数式表示).
【答案】(1)y=4x+2(50-x)=2x+100;(2)当16<a≤20时,利润y的最大值为200元;当20<a≤26时,利润y的最大值为(50a-800)元.
【解析】
(1)根据利润=A商品的单件利润×数量+B商品的单件利润×数量,即可得出y关于x的函数解析式;
(2根据利润=A商品的单件利润×数量+B商品的单件利润×数量列出关系式,利用函数解析式的性质解答即可.
(1)当a=18时,获取利润y与购进A商品的件数x的函数关系式为:
y=(24-20)x+(18-16)(50-x)=2x+100(0<x<50).
(2)∵购进B商品有(50-x)件,
∴y=4x+(a-16)(50-x)=(20-a)x+50a-800.
①当16<a<20时,y随x的增大而增大,
∴x=50时,y最大,其值为200元;
②当a=20时,y=200元;
③当20<a≤26时,y随x的增大而减小,
∴x=0时,y最大,其值为(50a-800)元.
答:①当16<a≤20时,利润y的最大值为200元;
②当20<a≤26时,利润y的最大值为(50a-800)元.
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【题目】下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的有( )
(1)3x3·(-2x2)=-6x5;
(2)4a3b÷(-2a2b)=-2a;
(3)(a3)2=a5;
(4)(-a)3÷(-a)=-a2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】试题分析:按照整式的乘除法相关法则进行计算即可判断.
解:3x3·(-2x2)=-6x5,故①正确;
4a3b÷(-2a2b)=-2a,故②正确;
(a3)2=a6,故③错误;
(-a)3÷(-a)=a2,故④错误.
所以,计算正确的有①和②,共2个.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】式子(-5a2+4b2)( )=25a4-16b4中括号内应填( )
A. 5a2+4b2 B. 5a2-4b2 C. -5a2+4b2 D. -5a2-4b2
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【题目】某汽车销售公司经销某品牌A款汽车和B款汽车。已知A款汽车每辆进价为7.5万元,售价为9万元。B款汽车每辆进价为6万元,售价为8万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,
(1)有几种进货方案?
(2)怎样购车获利最大?最大利润是多少?
(3)若两种汽车进价不变,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(1)中所有的方案获利相同,a值应是多少?
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【题目】已知△ABC关于直线MN对称,则下列说法错误的是( )
A.△ABC中必有一个顶点在直线MN上
B.△ABC中必有两个角相等
C.△ABC中,必有两条边相等
D.△ABC中必有有一个角等于60°
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【题目】在2009年8月,台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难,台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到,大陆同胞购款金额约50亿新台币,是台湾接到的最大一笔捐款,展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折合人民币约11亿多元。若设1.1=m,则11亿这个数可表示成( )
A.9m
B.m9
C.m×109
D.m×1010 。
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【题目】校服供应商王老板对购买其校服的学校实行如下优惠办法:
(1)一次购买校服金额不超过1万元,不予优惠;
(2)一次购买校服金额超过1万元,但不超过3万元,给九折优惠;
(3)一次购买校服超过3万元的,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.
某学校因校服资金原因,第一次在校服供应商王老板处购买校服付款7800元,第二次购买校服付款26100元.如果该学校是一次购买同样数量的校服,则可少付金额为________元.
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【题目】已知a>b,用“>”或“<”号填空.
(1)a+2____b+2;2-a____2-b;(2)3a____3b;(3)-3a+1____-3b+1.
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【题目】在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(-y+1,x+2),我们把点P′(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn.若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为____________.
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【题目】某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种脐橙共100 t到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题.
脐橙品种 | A | B | C |
每辆汽车运载量/t | 6 | 5 | 4 |
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的关系式.
(2)如果装运每种脐橙的车辆都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?写出所有的安排方案.
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