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【题目】在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4).延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积为_____

【答案】20×

【解析】

先求出正方形ABCD的边长和面积,再求出第一个正方形A1B1C1C的面积,得出规律,根据规律即可求出第2016个正方形的面积.

解:∵点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4),

∴OA=2,OD=4

∵∠AOD=90°,

∴AB=AD=,∠ODA+∠OAD=90°,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠BAD=∠ABC=90°,S正方形ABCD=(22=20,

∴∠ABA1=90°,∠OAD+∠BAA1=90°,

∴∠ODA=∠BAA1

∴△ABA1∽△DOA,

,即

∴BA1

∴CA1

∴正方形A1B1C1C的面积=( 2=20×(2…,第n个正方形的面积为20×(2n﹣2

∴第2016个正方形的面积20×(4030

故答案为:20×(4030

练习册系列答案
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cmBC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,且MGBC,运动时间为t秒(0<t),连接MN

(1)用含t的式子表示MG

(2)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小面积;

(3)若△BMN与△ABC相似,求t的值.

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(1)一台款幼教机器人的价格最多降价多少元,才能使利润率不低于30%;

(2)该专卖店以前每周共售出款幼教机器人100个,“双十一”狂购夜中每台款幼教机器人在标价的基础上降价元,结果这天晚上卖出的款幼教机器人的数量比原来一周卖出的款幼教机器人的数量增加了,同时这天晚上的利润比原来一周的利润增加了,求的值.

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(1)求抛物线的解析式;

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【题目】阅读下面的材料:

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(1)ABD的面积为________(用含m的式子表示);

(2)求四边形ABCD的面积

参考小凯思考问题的方法解决问题:

如图③在四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AC=a,BD=b,AOB=α(0°<α<90°),则四边形ABCD的面积为________(用含a,b,α的式子表示).

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A.B.C.D.

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(1)函数的自变量x的取值范围是   

(2)列出yx的几组对应值.请直接写出m的值,m   

(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.

x

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

0

1

2

m

4

5

y

2

3

﹣1

0

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