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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小怀根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小怀的探究过程,请补充完成:

(1)函数的自变量x的取值范围是   

(2)列出yx的几组对应值.请直接写出m的值,m   

(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.

x

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

0

1

2

m

4

5

y

2

3

﹣1

0

【答案】(1)x≠﹣1;(2)m=3;(3)画图见解析;(4)观察函数图象,发现:函数x<﹣1x>﹣1上均单调递增.

【解析】

(1)根据分母非零即可得出x+1≠0,解之即可得出自变量x的取值范围

(2)将y代入函数解析式中求出x值即可

(3)描点、连线画出函数图象

(4)观察函数图象写出函数的一条性质即可

1)∵x+1≠0,∴x≠﹣1.

故答案为:x≠﹣1.

(2)当yx=3.

故答案为:3.

(3)描点、连线画出图象如图所示

(4)观察函数图象发现函数x<﹣1x>﹣1上均单调递增

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