【题目】一个不透明的口袋里有 个除颜色外都相同的球,其中有
个红球,
个黄球.
(1) 若从中随意摸出一个球,求摸出红球的可能性;
(2) 若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ,求袋子中需再加入几个红球?
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【题目】如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分,这点叫做这条折线的“折中点”.如图,点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”,请解答以下问题:
(1)当AC>BC时,点D在线段 上; 当AC=BC时,点D与 重合;当AC<BC时,点D在线段 上;
(2)若AC=18cm,BC=10cm,若∠ACB=90°,有一动点P从C点出发,在线段CB上向点B运动,速度为2cm/s, 设运动时间是t(s), 求当t为何值,三角形PCD 的面积为10?
(3)若E为线段AC中点,EC=8cm,CD=6cm,求CB的长度.
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【题目】如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
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【题目】某商店进行店庆活动,决定购进甲、乙两种纪念品,若购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元.
(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?
(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件,并且考虑市场需求和资金周转,用于购买这些纪念品的资金不少于6300元,同时又不能超过6430元,则该商场共有几种进货方案?
(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元,每件乙种纪念品可获利12元,在第(2)问中的各种进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
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【题目】(10分)如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥CD于N.
(1)求证:∠ADC=∠ABD;
(2)求证:AD2=AMAB;
(3)若AM=,sin∠ABD=
,求线段BN的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点
,且与
轴相交于点
,与
轴交于点
,与正比例函数
的图象相交于点
,点
的横坐标为1.
(1)求,
的值;
(2)请直接写出不等式的解集;
(3)为射线
上一点,过
作
轴的平行线交
于点
,当
时,求
点的坐标.
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【题目】某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为8元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售,售价为13元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成如图所示的图象,图中的折线表示日销量
(件)与销售时间
(天)之间的函数关系.
(1)直接写出与
之间的函数解析式,并写出
的取值范围.
(2)若该节能产品的日销售利润为(元),求
与
之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天?
(3)若,求第几天的日销售利润最大,最大的日销售利润是多少元?
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【题目】已知:是最小的正整数,且
、
满足
,请回答问题:
(1)请直接写出、
、
的值.
,
,
.
(2)、
、
所对应的点分别为
、
、
,点
为一动点,其对应的数为
,点
在
、
之间运动时,请化简式子:
(请写出化简过程)
(3)在(1)(2)的条件下,点、
、
开始在数轴上运动,若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动,同时,点
和点
分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动,假设经过
秒钟过后,若点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
.请问:
的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由:若不变,请求其值.
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【题目】甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法:①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).
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