【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量与时间第天之间的函数关系式为(,为整数),销售单价(元/)与时间第天之间满足一次函数关系如下表:
时间第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
销售单价(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)写出销售单价(元/)与时间第天之间的函数关系式;
(2)在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
【答案】(1);(2)第19天的日销售利润最大,最大利润是4761元.
【解析】
(1)设销售单价p(元/kg)与时间第t天之间的函数关系式为:p=kt+b,将(1,49.5),(2,49)代入,再解方程组即可得到结论;
(2)设每天获得的利润为w元,由题意根据利润=销售额-成本,可得到w=-(t-19)2+4761,根据二次函数的性质即可得到结论.
(1)设销售单价(元)与时间第天之间的函数关系式为:,
将代入,得,
解得.
∴销售单价(元)与时间第天之间的函数关系式为.
(2)设每天获得的利润为元.
由题意,得
.
∵,
∴有最大值. 当时, 最大,此时,(元)
答:第19天的日销售利润最大,最大利润是4761元.
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【题目】如图1是超市的手推车,如图2是其侧面示意图,已知前后车轮半径均为5 cm,两个车轮的圆心的连线AB与地面平行,测得支架AC=BC=60cm,AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°,CD=50cm.
(1)求扶手前端D到地面的距离;
(2)手推车内装有简易宝宝椅,EF为小坐板,打开后,椅子的支点H到点C的距离为10 cm,DF=20cm,EF∥AB,∠EHD=45°,求坐板EF的宽度.(本题答案均保留根号)
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【题目】如图所示,在中,,,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的有________.
①AD是的平分线;②;③点D在AB的中垂线上;④
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【题目】2019年9月30日,由著名导演李仁港执导的电影《攀登者》在各大影院上映后,好评不断,小亮和小丽都想去观看这部电影,但是只有一张电影票,于是他们决定采用模球的办法决定胜负,获胜者去看电影,游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有编号1-4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字,若两次数字之和大于5,则小亮获胜,若两次数字之和小于5,则小丽获胜.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出随机摸球所有可能的结果;
(2)分别求出小亮和小丽获胜的概率,并判断这种游戏规则对两人公平吗?
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【题目】学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图1,2).请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,王老师一共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:①;②;③;④;⑤其中所有正确结论的序号是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【题目】如图,在等边△ABC中,把△ABC沿直线MN翻折,点A落在线段BC上的D点位置(D不与B、C重合),设∠AMN=α.
(1)用含α的代数式表示∠MDB和∠NDC,并确定的α取值范围;
(2)若α=45°,求BD:DC的值;
(3)求证:AMCN=ANBD.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在线段BA上以每秒3cm的速度点A运动,同时动点N从点C出发,在线段CB上以每秒2cm的速度向点B运动,其中一点到达终点后,另一点也停止运动.运动时间为t秒,连接MN.
(1)填空:BM= cm.BN= cm.(用含t的代数式表示)
(2)若△BMN与△ABC相似,求t的值;
(3)连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
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