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【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量与时间第天之间的函数关系式为为整数),销售单价(元/)与时间第天之间满足一次函数关系如下表:

时间第

1

2

3

80

销售单价(元/

49. 5

49

48. 5

10

1)写出销售单价(元/)与时间第天之间的函数关系式;

2)在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?

【答案】1;(2)第19天的日销售利润最大,最大利润是4761.

【解析】

1)设销售单价p(元/kg)与时间第t天之间的函数关系式为:p=kt+b,将(149.5),(249)代入,再解方程组即可得到结论;
2)设每天获得的利润为w元,由题意根据利润=销售额-成本,可得到w=-t-192+4761,根据二次函数的性质即可得到结论.

1)设销售单价(元)与时间第天之间的函数关系式为:

代入,得

解得.

∴销售单价(元)与时间第天之间的函数关系式为.

2)设每天获得的利润为.

由题意,得

.

有最大值. 时, 最大,此时,(元)

答:第19天的日销售利润最大,最大利润是4761.

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