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    【题目】如图，在中，, 点是边上一动点(不与重合)，=交于点,且,则线段的最大值为___．

    【答案】

    【解析】

    作AG⊥BC于G，如图，根据等腰三角形的性质得BG=CG，再利用余弦的定义计算出BG=8，则BC=2BG=16，设BD=x，则CD=16-x，证明△ABD∽△DCE，利用相似比可表示出，然后利用二次函数的性质求CE的最大值．

    作AG⊥BC于G，如图，

    ∵AB=AC，

    ∴BG=CG，

    ∵∠ADE=∠B=α，

    ∴cosB=cosα=，

    ∴BG=×10=8，

    ∴BC=2BG=16，

    设BD=x，则CD=16-x，

    ∵∠ADC=∠B+∠BAD，即α+∠CDE=∠B+∠BAD，

    ∴∠CDE=∠BAD，

    而∠B=∠C，

    ∴△ABD∽△DCE，

    ∴，即，

    ∴，

    当x=8时，CE最大，最大值为6.4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

    （1）求b、c的值．

    （2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

    （3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．

    （4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

    学校

    参赛人数

    平均数

    中位数

    方差

    一中

    45

    83

    86

    82

    二中

    45

    83

    84

    135

    某同学分析上表后得到如下结论：.

    ①一中和二中学生的平均成绩相同；

    ②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；

    ③二中成绩的波动比一中小.

    上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线与相离，于点，,与相交于点，与相切于点，的延长线交直线于点.

    （1）试判断线段与的数量关系，并说明理由；

    （2）若，求的半径和线段的长；

    （3）若在上存在点，使是以为底边的等腰三角形，求的半径的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    -2

    -1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    …

    观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；　②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量与时间第天之间的函数关系式为（，为整数），销售单价（元/）与时间第天之间满足一次函数关系如下表：

    时间第天

    1

    2

    3

    …

    80

    销售单价（元/）

    49. 5

    49

    48. 5

    …

    10

    （1）写出销售单价（元/）与时间第天之间的函数关系式；

    （2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

    （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？

    （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

    已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

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