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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,动点MN同时从A点出发,点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动,点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒,则CMN的面积为S关于t函数的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

0≤t≤2时,AMtAN2t,利用SS正方形ABCDSAMNSBCMSCDN可得到S=﹣t2+6t;当2t≤4时,CN82t,利用三角形面积公式可得S=﹣4t+16,于是可判断当0≤t≤2时,S关于t函数的图象为开口向上的抛物线的一部分,当2t≤4时,S关于t函数的图象为一次函数图象的一部分,然后利用此特征对四个选项进行判断.

0≤t≤2时,AMtAN2t

所以SS正方形ABCDSAMNSBCMSCDN

=﹣t2+6t

2t≤4时,CN82tS82t×4=﹣4t+16

即当0≤t≤2时,S关于t函数的图象为开口向下的抛物线的一部分,当2t≤4时,S关于t函数的图象为一次函数图象的一部分.

故选D

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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