Question

18．解方程：
（1）x²+4x-1=0
（2）x（x-2）=-x（x-2）+6．

Answer 1

分析 （1）方程两边同时加上5，利用配方法解方程即可；
（2）首先去括号得到x²-2x-3=0，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵x²+4x-1=0，
∴x²+4x+4=5，
∴（x+2）2=5，
∴x+2=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）∵x（x-2）=-x（x-2）+6，
∴2x（x-2）=6，
∴x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．