【题目】把下列各数分别填入相应的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.
(1)整数集合:{ …}
(2)非正数集合:{ …}
(3)正有理数集合:{ …}
(4)无理数集合:{ …}
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【题目】如图所示,已知直线、相交于,,射线从位置起始,绕点逆时针旋转,终边与始边形成的角度为.
问题1:若逆时针旋转停止,则
(1)__________________时,平分;
(2)__________________时,;
(3)__________________时,;
问题2:若逆时针旋转的速度为每秒,在匀速旋转的同时,直线也从图的位置开始绕点逆时针匀速旋转,旋转速度为每秒,当完成旋转一周时,也同时停止旋转.设旋转时间为()秒.
(1)旋转时间为多少时,射线与重合.请写出求解过程.
(2)观察旋转全过程,判断旋转时间为多少时,射线平分.请直接写出的值.(注:指大于且小于的角)
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【题目】如图,直线EF,CD相交于点0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数;(用含α的代数式表示)
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系?
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【题目】某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:
(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元)
(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?
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【题目】为了解学生参加社团的情况,从2010年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查,图①、图②是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项)根据统计图提供的信息解决下列
问题:
(1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数
(2)该市2012年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?
(3)该市2014年共有50000名学生,请你估计该市2014年参加社团的学生人数.
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【题目】如图,是将抛物线 平移后得到的抛物线,其对称轴为 ,与x轴的一个交点为A ,另一交点为B,与y轴交点为C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点 为抛物线上一点,且BC⊥NC,求点N的坐标;
(3)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数 的图象上一点,若四边形OAPQ为平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P、Q的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,连接AE、BD.
(1)线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系?说明你的理由.
(2)如果△ABC的面积为5cm2 , 求四边形ABDE的面积.
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABDE为矩形?说明你的理由.
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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD;请证明你的结论.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
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