【题目】《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（ ）
A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．
①在
的条件下，当
时，n的取值范围是
，求抛物线的表达式；
②若D点坐标（4，0），当
时，求a的取值范围.
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【题目】在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
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【题目】（2016浙江省衢州市）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数
（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于____．
（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是______________．
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【题目】在
中，
，
，点
是
的中点，点
是射线
上一点，
于点，且
，连接
，作
于点
，交直线
于点
．
（1）如图（1），当点在线段上时，判断和
的数量关系，并加以证明；
（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当
和
面积相等时，点与点
之间的距离；如果不成立，请说明理由．
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【题目】如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，若图1正方形中MN=1，则CD=____．
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【题目】如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A. ﹣2＜m＜
B. ﹣3＜m＜﹣
C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣
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【题目】已知:如图，P1、P2是反比例函数y=
（k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．
（1）直接写出反比例函数的解析式．
（2）①求P2的坐标．
②根据图象直接写出在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=
的函数值．
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【题目】如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
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