Question

【题目】如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，若图1正方形中MN=1，则CD=____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据七巧板中图形分别是等腰直角三角形和正方形计算PH的长，即FF'的长，作高线GG'，根据直角三角形斜边中线的性质可得GG'的长，即AE的长，可得结论．

解：如图：∵四边形MNQK是正方形，且MN＝1，

∴∠MNK＝45°，

在Rt△MNO中，OM＝ON＝，

∵NL＝PL＝OL＝，

∴PN＝，

∴PQ＝，

∵△PQH是等腰直角三角形，

∴PH＝FF'＝＝BE，

过G作GG'⊥EF'，

∴GG'＝AE＝MN＝，

∴CD＝AB＝AE＋BE＝+＝．

故答案为：．