Question

【题目】（1）画出△ABC关于y轴的对称图形,其中A、B、C的对应点分别为，，

（2）= .

（3）画出以为腰的等腰△CAD，点D在y轴右侧的小正方形的顶点上，且△CAD的面积为6 .

Answer 1

【答案】（1）图见详解；（2）6.5；（3）图见详解.

【解析】

（1）利用和△ABC关于y轴对称画图即可；

（2）将△ABC用一个长方形框住，用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可；

（3）以C为圆心，以CA为半径作圆，此时发现：满足点D在y轴右侧的小正方形的顶点上：一共有四处，在利用△CAD的面积为6，判断即可.

解：（1）利用和△ABC关于y轴对称，画出图即可，如下图所示：

即为所求；

（2）将△ABC用一个长方形框住，如下图所示：

可发现△ABC的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形的面积，

所以=5×3－×5×1－×3×2－×3×2=6.5；

（3）如图所示：以为腰的等腰△CAD的做法是：以C为圆心，以CA为半径作圆

此时发现：满足点D在y轴右侧的小正方形的顶点上：一共有四处，

图中△ACD的面积为：×4×3=6，恰满足题意；

利用平行线之间的距离处处相等，过此时的D作AC的平行线，发现此时该直线与圆弧的交点不在小正方形的顶点上，故不存在其它点满足条件

所以此时的D满足题意.

故此时的△CAD即为所求.