Question

8．若抛物线y=x²+（m-1）x+（m+3）的顶点在坐标轴上，则m的值有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由于抛物线的顶点在坐标轴上，故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论．

解答 解：①当抛物线y=x²+（m-1）x+（m+3）的顶点在x轴上时，
△=（m-1）²-4×（m+3）=0，
整理，得m²-6m-11=0，
解得m=3±2$\sqrt{5}$；
②当抛物线y=x²+（m-1）x+（m+3）的顶点在y轴上时，
m-1=0，
解得m=1．
故选C．

点评 本题考查的是二次函数的性质，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），顶点在坐标轴上时，横坐标为0或者纵坐标为0，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．