Question

用圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的侧面积是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：利用弧长公式求出弧长，再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是4π，求出半径，然后利用扇形的面积公式进行计算即可．

解答：解：半径为6cm的扇形的弧长是

120π×6

180

=4πcm，
设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=4π，
解得：r=2cm．
圆锥的侧面积=πrl=π×6×3=18πcm²．
故答案为：18πcm²．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．