Question

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，当将单价定为95元/千克时，一个周可销售50千克，市场调查发现，单价每降价1元，一个周的销售量增加2千克．设这种绿茶销售单价为x（元/千克）（50≤x≤95），一个周的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用销量×每千克利润=总利润，进而得出等式求出即可；
（2）利用配方法求出二次函数最值得出答案．

解答：解：（1）根据题意可得：
y=（x-50）[50+2（95-x）]=-2x²+340x-12000；

（2）∵y=-2x²+340x-12000=-2（x-85）²+2450，
∴x=85时，y_最大=2450，
即定价为85元时，y的值最大为2450元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出正确函数关系式是解题关键．