Question

2015个同学站成一排报数，报出奇数的退出，偶数的留下；留下的同学位置不动重新报数，报到奇数的退出，偶数的留下…如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（　　）

• A、256个
• B、512个
• C、1024个
• D、2013个

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有1024．

解答：解：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2ⁿ；
∵2ⁿ＜2011，即n＜11，
∴当圆圈只剩一个人时，n=10，这个同学的编号为2ⁿ=2¹⁰=1024．
故选：C．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，解决本题的关键是根据报到奇数的同学退出圈子进行分析，得出留下同学的编号规律．