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已知扇形的弧长为2
3
π,圆心角为120°,求这条弧所对的弦长.
考点:弧长的计算
专题:
分析:利用弧长公式得出r的值,进而利用等腰三角形的内角关系得出答案.
解答:解:如图,过点O作OC⊥AB于点E,
∵扇形的弧长为2
3
π,圆心角为120°,
∴2
3
π=
120π×r
180

解得:r=3
3

∵OE⊥AB,OA=OB,
∴AE=BE,
∵∠AOB=120°,
∴∠OAB=∠OBA=30°,
∴EO=
3
3
2

∴BE=
BO2-BE2
=
9
2

故AB=9,即这条弧所对的弦长为9.
点评:此题主要考查了弧长公式应用以及等腰三角形的性质,得出扇形半径长是解题关键.
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5
12
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1
2
,确定点A、C对应点的坐标.

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