Question

已知池中有600m³的水，每小时抽50m³．
（1）写出剩余水的体积Vm³与时间th之间的函数表达式；
（2）写出自变量t的取值范围；
（3）8h后，池中还剩多少水？
（4）多长时间后，池中剩余100m³的水？

Answer 1

考点：函数关系式,函数自变量的取值范围,函数值

专题：

分析：（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；
（2）结合实际即可得出时间t的取值范围；
（3）根据（1）中的函数关系式，将t=8代入即可得出池中的水；
（4）结合已知，可知V=100，代入函数关系式中即可得出时间t．

解答：解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水，
则t小时后放水50t立方米，
而水池中总共有600立方米的水，
那么经过t时后，剩余的水为600-50t，
故剩余水的体积V立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：V=600-50t；

（2）由于t为时间变量，所以 t≥0
又因为当t=12时将水池的水全部抽完了．
故自变量t的取值范围为：0≤t≤12；

（3）根据（1）式，当t=8时，V=200
故8小时后，池中还剩200立方米水；

（4）当V=100时，根据（1）式解得 t=10．
故10小时后，池中还有100立方米的水．

点评：本题考查了一次函数的应用，本题的关键是解决第一问，然后根据第一问，剩下的三个小问题代入自变量就可得出结果．