【题目】某工厂要把一批产品从
地运往
地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为
，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费
元和
元．
（1）求和关于
的函数表达式．
（2）若地到地的路程为
，哪种运输可以节省总运费？
每课必练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线
；
（2）作线段
的垂直平分线，与交于点
，与
边交于点
，连接
；
（3）在（1）和（2）的条件下，若
，求
的度数．
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【题目】（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点 E．若AD＝3，则BE＝ ．
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且B（3，0）．
（1）求抛物线的函数关系式;
(2)求点A和顶点D的坐标；
（3）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．
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【题目】如图，抛物线与x轴交于点A（﹣
， 0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣＜t＜2），求△ABN的面积s与t的函数解析式；
（3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标．
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4).
(1)求线段AB的长；
(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值；
(3)在（2）的条件下，过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.
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【题目】如图，
中，
，
，
，若点
从点
出发，以每秒
的速度沿折线
运动，设运动时间为
秒
.
（1）若点在
上，且满足
时，求出此时的值；
（2）若点恰好在
的角平分线上，求的值；
（3）在运动过程中，直接写出当为何值时，
为等腰三角形.
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【题目】2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类 | 频数（本） | 频率 |
名人传记 | 175 | a |
科普图书 | b | 0.30 |
小说 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
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