【题目】某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个,进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元.
类别 价格 | 篮球 | 排球 |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 95 | 60 |
(1)求商店购进篮球和排球各多少个?
(2)王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个(两种球都买了),商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案.
【答案】(1)商店购进篮球120个,排球80个;(2)王老师共有3种购买方案,方案1:购进篮球2个,排球7个;方案2:购进篮球4个,排球3个;方案3:购进篮球6个,排球1个.
【解析】
(1)设商店购进篮球x个,排球y个,根据商店购进两种球共200个且销售利润为2600元,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设王老师购买篮球m个,排球n个,根据商店在他的这笔交易中获利100元,即可得出关于m,n的二元一次方程,结合m,n均为正整数,即可得出各购买方案.
解:(1)设商店购进篮球x个,排球y个,
依题意得:,
解得:,
答:商店购进篮球120个,排球80个;
(2)设王老师购买篮球m个,排球n个,
依题意得:(95﹣80)m+(60﹣50)n=100,
∴n=10﹣m,
∵m,n均为正整数,
∴m为偶数,
∴当m=2时,n=7;当m=4时,n=4;当m=6时,n=1,
答:王老师共有3种购买方案,方案1:购进篮球2个,排球7个;方案2:购进篮球4个,排球3个;方案3:购进篮球6个,排球1个.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖 ABCD,其中 AB 和 BC 分别在两直角边上,设AB=x cm,BC 满足关系式:﹣x+12, 长方形盒盖的面积为 y cm2,则 x 的取值为多少时?y 可以取得最大值,最大值是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:
①ab>0;
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④当x>1时,随x值的增大而增大.
其中正确的说法有______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】解答下列各题
(1)已知:如图1,直线AB、CD被直线AC所截,点E在AC上,且∠A=∠D+∠CED,求证:AB∥CD;
(2)如图2,在正方形ABCD中,AB=8,BE=6,DF=4.
①试判断△AEF的形状,并说明理由;
②求△AEF的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A. B. 2 C. D. 2
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【题目】如图,已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(8,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过OB的中点E,且与边BC交于点D.
(1)求反比例函数的解析式和点D的坐标;
(2)求三角形DOE的面积;
(3)若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3:5的两部分,求此直线解析式.
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【题目】已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).
(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1;
(2)若P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC之后,点P的对应点P'的坐标是(a+3,b﹣2),在图2中画出平移后的△A2B2C2.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,、、、各点的坐标分别为、、、.
(1)在给出的图形中,画出四边形关于轴对称的四边形,并写出点和的坐标;
(2)在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形,并直接写出两个等腰三角形的面积差.
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