Question

【题目】某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．

类别 价格	篮球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	95	60

（1）求商店购进篮球和排球各多少个？

（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．

Answer 1

【答案】（1）商店购进篮球120个，排球80个；（2）王老师共有3种购买方案，方案1：购进篮球2个，排球7个；方案2：购进篮球4个，排球3个；方案3：购进篮球6个，排球1个．

【解析】

（1）设商店购进篮球x个，排球y个，根据商店购进两种球共200个且销售利润为2600元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设王老师购买篮球m个，排球n个，根据商店在他的这笔交易中获利100元，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．

解：（1）设商店购进篮球x个，排球y个，

依题意得：，

解得：，

答：商店购进篮球120个，排球80个；

（2）设王老师购买篮球m个，排球n个，

依题意得：（95﹣80）m+（60﹣50）n＝100，

∴n＝10﹣m，

∵m，n均为正整数，

∴m为偶数，

∴当m＝2时，n＝7；当m＝4时，n＝4；当m＝6时，n＝1，

答：王老师共有3种购买方案，方案1：购进篮球2个，排球7个；方案2：购进篮球4个，排球3个；方案3：购进篮球6个，排球1个．