Question

一次函数y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点．
（1）求m、n的值；
（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）根据两直线相交的问题，把A点坐标分别代入y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n可求出m、n的值；
（2）由（1）可得两个一次函数解析式为y=

3

2

x+3，y=-

1

2

x-1，则根据y轴上点的坐标特征可求出B、C点的坐标，然后根据三角形面积公式计算即可．

解答：解：（1）分别把A（-2，0）代入y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n得-3+m=0，1+n=0，
解得m=3，n=-1；
（2）两个一次函数解析式为y=

3

2

x+3，y=-

1

2

x-1，
当x=0时，y=

3

2

x+3=3，y=-

1

2

x-1=-1，
则B点坐标为（0，3），C点坐标为（0，-1），
所以三角形ABC的面积=

1

2

•（3+1）•2=4．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．