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【题目】如图,已知四边形ABCDADBC,对角线ACBD交于点ODOBO,过点CCEAC,交BD的延长线于点E,交AD的延长线于点F,且满足∠DCE=∠ACB

1)求证:四边形ABCD是矩形;

2)求证:

【答案】1)证明见解析;

(2)证明见解析.

【解析】

1)先证明四边形ABCD是平行四边形,再证明∠BCD=90°,即可求解;

2)由ADBC,得:,由∠ADC=∠ACF90°得:,即可求解.

解:(1)证明∵ADBC

DOBO

ADBC

∴四边形ABCD是平行四边形,

CEAC

∴∠ACD+DCE90°

∵∠DCE=∠ACB

∴∠ACB+ACD90°,即∠BCD90°

∴四边形ABCD是矩形;

2)∵四边形ABCD是矩形,

ACBD,∠ADC90°

ADBC

∵∠ADC=∠ACF90°

练习册系列答案
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其中,正确的是(

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其中合理的有______(只填写序号).

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