【题目】如图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图.下面四个推断:
①2009年到2015年技术收入持续增长;
②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿;
③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年;
④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大.
其中,正确的是( )
A.①③B.①④C.②③D.③④
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【题目】如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,边AB在x轴上,BC边上的中线AD的反向延长线交y轴于点E(0,3),反比例函数y=(x>0)的图象过点C,则k的值为_____.
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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在A地时距地面的高度b为 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
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【题目】罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:
下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809,所以“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是( )
A.①B.②C.①③D.②③
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BE是弦,点D是弦BE上一点,连接OD并延长交⊙O于点C,连接BC,过点D作FD⊥OC交⊙O的切线EF于点F.
(1)求证:∠CBE=∠F;
(2)若⊙O的半径是2,点D是OC中点,∠CBE=15°,求线段EF的长.
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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量的取值范围是__________;
(2)下表是与的几组对应值:
如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对应值为坐标的点.
①观察图中各点的位置发现:点和,和,和,和均关于某点中心对称,则该点的坐标为__________;
②小文分析函数表达式发现:当时,该函数的最大值为0,则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________;
(3)小文补充了该函数图象上两个点,.
①在上图中描出这两个点,并画出该函数的图象;
②写出该函数的一条性质:__________.
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【题目】如图,已知四边形ABCD,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,DO=BO,过点C作CE⊥AC,交BD的延长线于点E,交AD的延长线于点F,且满足∠DCE=∠ACB.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)求证:.
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【题目】抛物线经过点E(5,5),其顶点为C点.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出C点坐标.
(2)将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点.若∠ACB=90°,求b的值.
(3)是否存在点D(1,a),使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离?若存在,请求点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A(,0)、B(0,),以AB为边作正方形ABCB1,延长CB1交x轴于点A1,以A1B1为边作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交x轴于点A2,以A2B2为边作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交x轴于点A3,以A3B3为边作正方形A3B3C3B4,…,依此规律,则△A6B7A7的周长为_____.
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