【题目】下列对于随机事件的概率的描述:
①抛掷一枚均匀的硬币,因为“正面朝上”的概率是0.5,所以抛掷该硬币100次时,就会有50次“正面朝上”;
②一个不透明的袋子里装有4个黑球,1个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是白球的概率是0.2;
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩,随着射击次数的增加,“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85
其中合理的有______(只填写序号).
【答案】②③
【解析】
大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在0和1之间.根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可.
解:①抛掷一枚均匀的硬币,因为“正面朝上”的概率是0.5,所以抛掷该硬币100次时,大约有50次“正面朝上”,此结论错误;
②一个不透明的袋子里装有4个黑球,1个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是白球的概率是,此结论正确;
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩,随着射击次数的增加,“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85,此结论正确;
故答案为:②③.
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【题目】甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步,速度分别为和,起跑前乙在起点,甲在乙前面50m处,若两人同时起跑,则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中,两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在中,,,为中点,点在延长线上,,,,交于点.
(1)若,求的度数;
(2)求证:;
(3)设交于点.
①若,,求的值;
②连结,分别记,,的面积为,,,当时, .(直接写出答案)
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【题目】某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量(单位:万人次)的数据并绘制了统计图如下:
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
B.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
C.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小,变化比较平稳
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【题目】附加题:在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,点关于轴的对称点为点,
(1)求抛物线的对称轴;
(2)求点坐标(用含的式子表示);
(3)已知点,,若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图像,求的取值范围.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,点D是半圆的中点,连接CD交OB于点E,点F是AB延长线上一点,CF=EF.
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)若CF=5,,求⊙O半径的长.
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【题目】如图,在菱形中,,点为边上一动点(与点不重合),连接将的两边所在射线以点为中心,顺时针旋转分别交射线于点.
(1)依题意补全图形;
(2)若,求的大小(用含的式子表示) ;
(3)用等式表示线段与之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE.
(1)求证:四边形BCDE为菱形;
(2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=2,求AC的长.
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