【题目】 “六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图;
类别 | 儿童玩具 | 童车 | 童装 |
抽查件数 | 90 |
请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题:
(1)分别补全上述统计表和统计图;
(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,买到合格品的概率是多少?
【答案】(1)详见解析(2)85%
【解析】
(1)根据童车的数量是300×25%,童装的数量是300-75-90,儿童玩具占得百分比是90÷300
×100%,童装占得百分比1-30%-25%,即可补全统计表和统计图.
(2)先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和,再根据概率公式计算即可.
解:(1)童车的数量是300×25%=75,童装的数量是300-75-90=135;
儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%.童装占得百分比1-30%-25%=45%.
补全统计表和统计图如下:
类别 | 儿童玩具 | 童车 | 童装 |
抽查件数 | 90 | 75 | 135 |
(2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81,童车中合格的数量是75×88%=66,童装中合格的数量是135×80%=108,
∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是
.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD交于点O,AO=CO,CD⊥BD,如果CD=3,BC=5,那么AB=_____.
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【题目】已知,AB、AC为圆O的弦,连接CO并延长,交AB于点D,且∠ADC=2∠C;
(1)如图1,求证:AD=CO;
(2)如图2,取弧BC上一点E,连接EB、EC、ED,且∠EDA=∠ECA,延长EB至点F,连接FD,若∠EDF-∠F=60°,求∠BDF的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,若CD=10,,求AC的长度.
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【题目】绿色出行是对环境影响最小的出行方式,“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线.某社会实践活动小
组为了了解“共享单车”的使用情况,对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查,
以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分:
请根据以上信息解答下列问题:
(1)3月7日使用“共享单车”的教师人数为人,并请补全条形统计图;
(2)不同品牌的“共享单车”各具特色,社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查,每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”,统计结果如图,其中喜欢的教师有36人,求喜欢
的教师的人数.
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【题目】一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
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【题目】如图,在某温度不变的条件下,通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后气缸内气体的体积与气体对气缸壁产生的压强
的关系可以用如图所示的函数图象进行表示,下列说法正确的是( )
A.气压P与体积V的关系式为
B.当气压时,体积V的取值范围为
C.当体积V变为原来的一半时,对应的气压P也变为原来的一半
D.当时,气压P随着体积V的增大而减小
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【题目】下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线及直线
外一点P.
求作:直线,使
.
作法:如图,
①在直线上取一点O,以点O为圆心,
长为半径画半圆,交直线
于
两点;
②连接,以B为圆心,
长为半径画弧,交半圆于点Q;
③作直线.
所以直线就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程:
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明
证明:连接,
∵,
∴__________.
∴(______________)(填推理的依据).
∴(_____________)(填推理的依据).
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【题目】综合与探究.
如图1,抛物线y=x2﹣
x﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).
(1)求A,B,C三点的坐标及直线BE的解析式.
(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于点D,点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点,连接PA,PD,求OAPD面积的最大值.
(3)若(2)中的点P为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使得以A,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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