【题目】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ． 
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标．
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【题目】如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．
（1）求证：AB∥DE；
（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．
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【题目】“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：
（1）求本次调查中共抽取的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，阅读
本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校有
名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于
本的学生有多少人？
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【题目】九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中将
向下平移3个单位长度得到直线
，直线与x轴交于点C；直线
：
与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线交于点D．
填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；
直线的表达式为______；
在直线上是否存在点E，使
？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
如图2，点P为线段AD上一点
不含端点
，连接CP，一动点H从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒
个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
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【题目】第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入
元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．
（1）若
万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？
（2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？
（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择
条领带和
条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的、的值．
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【题目】完成下列证明过程，并在括号内填上依据．
如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（ ），
∴∠2＝ （等量代换），
∴ ∥BF（ ），
∴∠3＝∠ （ ）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（ ），
∴AB∥CD（ ）．
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