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    【题目】第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．

    （1）若万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？

    （2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？

    （3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择条领带和条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的、的值．

    【答案】（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）

    【解析】

    （1）设领带及丝巾的制作成本是x元和y元，根据题意列出方程组求解即可；

    （2）由与可得到，代入可得，即可求得答案；

    （3）根据即可表达出、的关系式即可解答．

    解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x元和y元，

    则

    解得：

    答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．

    （2）由题意可得：，且，

    ∴，

    整理得：，代入

    可得：，

    ∴可以制作2000条领带．

    （3）由（2）可得：，

    ∴

    整理可得：

    ∵、都为正整数，

    ∴

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．

    （1）求证：OM=AN；
    （2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

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    【题目】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表

    购买次数

    购买各种笔记本的数量单位：本

    购买总费用单位：元

    甲

    乙

    第一次

    1

    4

    22

    第二次

    2

    3

    24

    备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变

    甲、乙笔记本的单价分别是多少元？

    小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且∠D=30°，下列四个结论：
    ①OA⊥BC；②BC=6 ；③sin∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形．
    其中正确结论的序号是（ ）

    A.①③
    B.①②③④
    C.②③④
    D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．

    如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：∠ADF+∠CFE=180°

    证明：∵∠CGD=∠CAB

    ∴DG∥______(______)

    ∴∠1=______(______)

    ∵∠1=∠2

    ∴∠2=∠3(______)

    ∴EF∥______(______)

    ∴∠ADF+∠CFE=180°(______)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

    （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

    （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题:

    因式分解: ．

    填空: ①当时，代数式_ ．

    ②当_ 时，代数式．

    ③代数式的最小值是_ ．

    拓展与应用:求代数式的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 中， ，tan ,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是( )

    A.18cm2
    B.12cm2
    C.9cm2
    D.3cm2

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