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【题目】如图1,在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线,直线x轴交于点C;直线x轴、y轴交于AB两点,且与直线交于点D

填空:点A的坐标为______,点B的坐标为______

直线的表达式为______

在直线上是否存在点E,使?若存在,则求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

如图2,点P为线段AD上一点不含端点,连接CP,一动点HC出发,沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P,再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止,求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标.

【答案】(1) ;(2;(3)点E的坐标为;(4)点H在整个运动过程中所用最少时间为6秒,此时点P的坐标

【解析】

直线,令,则,令,则,即可求解;

根据平移的性质即可求解;

,即:,即可求解;

H在整个运动过程中所用时间,当CPH在一条直线上时,最小,即可求解.

直线,令,则,令,则

故答案为

向下平移3个单位长度得到直线,则直线的表达式为:

故:答案为:

代入的表达式得:,解得:

则点E的坐标为

过点PC分别作y轴的平行线,分别交过点Dx轴平行线于点HBD于点

直线,则

H在整个运动过程中所用时间

CPH在一条直线上时,最小,即为,点P坐标

故:点H在整个运动过程中所用最少时间为6秒,此时点P的坐标

练习册系列答案
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【题目】完成下面的证明:

如图,FG//CD,∠1=3,∠B=50°,求∠BDE的度数.

解:∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________

又∵∠1=3

∴∠3=_________

BC//__________

∴∠B+________=180°

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°

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【题目】已知数轴上有A. B.C三点,分别表示有理数261010,动点PA出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒。

1PA= PC= (用含t的代数式表示)

2)当点P运动到B点时,点QA点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,当点P运动到点C时,PQ两点运动停止,

①当PQ两点运动停止时,求点P和点Q的距离;

②求当t为何值时PQ两点恰好在途中相遇.

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【题目】列方程组解应用题某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:

批发价(元)

零售价(元)

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

(1)学校购进黑、白文化衫各几件?

(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.

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【题目】如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是

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【题目】某商场第1次用39万元购进AB两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:总利润单件利润销售量

商品价格

A

B

进价

1200

1000

售价

1350

1200

(1)该商场第1次购进AB两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原进价购进AB两种商品,购进A商品的件数不变,而购进B商品的件数是第1次的2倍,A商品按原售价销售,而B商品按原售价打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于54000元,则B种商品是打几折销售的?

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【题目】小红购买了两次笔记本,购买情况及总费用如下表

购买次数

购买各种笔记本的数量单位:本

购买总费用单位:元

第一次

1

4

22

第二次

2

3

24

备注:两次购买甲、乙笔记本的单价不变

甲、乙笔记本的单价分别是多少元?

小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本,总费用为92元,则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本?

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【题目】填空,完成下列证明过程,并在括号中注明理由.

如图,已知∠CGD=CAB,∠1=2,求证:∠ADF+CFE=180°

证明:∵∠CGD=CAB

DG______(______)

∴∠1=______(______)

∵∠1=2

∴∠2=3(______)

EF______(______)

∴∠ADF+CFE=180°(______)

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【题目】如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若SABC=12,则图中阴影部分的面积是

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