Question

【题目】完成下面的证明：

如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（ ）

又∵∠1=∠3

∴∠3=∠_________（ ）

∴BC//__________（ ）

∴∠B+________=180°（ ）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°．

Answer 1

【答案】∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补

【解析】

由两直线平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性质得到∠3=∠2，从而得到BC//DE，再由平行线的性质得到∠B+∠BDE=180°，从而得到结论．

解：∵FG//CD(已知)

∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代换）

∴BC//DE（内错角相等，两直线平行）

∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°．

故答案为：∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补．