[题目]已知:y=y1+y2 . y1与x成正比例.y2与x成反比例.当x=2时.y=﹣4,当x=﹣1时.y=5.求y与x的函数表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知：y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．

【答案】解：设y1=mx，y2= ，则y=mx+ ，根据题意得，

解得，

所以y与x的函数表达式为y=﹣x﹣ ．

【解析】根据y1与x成正比例，y2与x成反比例，设出y1，y2与x的函数关系式，然后代入y=y1+y2，用待定系数法即可求解。
【考点精析】利用解二元一次方程组和确定一次函数的表达式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．

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【题目】问题情境：

我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．

已知三角板中，，长方形中，．

问题初探：

（1）如图（1），若将三角板的顶点放在长方形的边上，与相交于点，于点，求的度数．

过点作，则有，从而得，从而可以求得的度数．

由分析得，请你直接写出：的度数为____________，的度数为___________．

类比再探：

（2）若将三角板按图（2）所示方式摆放（与不垂直），请你猜想写出与的数量关系，并说明理由．

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【题目】下列说法中，正确的是（）
A. =±5
B. =﹣3
C.± =±6
D. =﹣10

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【题目】在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.直角三角形
B.正五边形
C.正方形
D.平行四边形

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【题目】综合题
（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；

（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；

（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．