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    【题目】如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

    （尝试）（1）求前4个台阶上数的和是多少？

    （2）求第5个台阶上的数是多少？

    （应用）求从下到上前33个台阶上数的和.

    （发现）试用含（为正整数）的式子表示出数“－2”所在的台阶数（此问直接写出结果）.

    【答案】【尝试】（1）3；（2）第5个台阶上的数是﹣5；【应用】19；【发现】.

    【解析】

    (1).将前四个数相加即可；
    (2)根据任意相邻四个台阶上数的和都相等列出方程求解即可；
    (3)根据台阶上的数字是每4个一循环求解即可；
    (4)由循环规律即可知“-2”所在的台阶数为4k2．

    （1）由题意得前4个台阶上数的和是

    （2）由题意得，

    解得：，

    则第5个台阶上的数是﹣5

    应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

    ∵，

    ∴

    即从下到上前33个台阶上数的和为19

    发现：数“-2”所在的台阶数为

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

    （1）宣传小组抽取的捐款人数为_____人，请补全条形统计图；

    （2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

    （3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（背景知识）

    数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.

    （问题情境）

    如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.

    （综合运用）

    （1）填空：

    ①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.

    ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.

    ③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.

    （2）当为何值时，.

    （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

    （1）求证：BC为⊙O的切线；

    （2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．

    （1）设每件降低（元）时，销售员获利为（元），试写出关于的函数关系式．

    （2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=图象的一部分.其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法：(1)abc＜0；(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5，)，是抛物线上两点，则＞.其中说法正确的是_____ (填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）．

    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

    （2）设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。

    （1）求证：四边形ADEF为矩形；

    （2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：根据平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线，可得： 即可得出结论.

    详解：由题意可得：M、N为线段BD的三等分点，

    ∴

    故选B.

    点睛：平行四边形一顶点和对边中点的连续一定三等分平行四边形的一对角线.

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（ ）

    A. B. C. D.

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