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    【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：根据平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线，可得： 即可得出结论.

    详解：由题意可得：M、N为线段BD的三等分点，

    ∴

    故选B.

    点睛：平行四边形一顶点和对边中点的连续一定三等分平行四边形的一对角线.

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：作出点O关于直线AB的对称点C，则C（2,2），连接CP，OM+MP的最小值为此时的CP，表示出即可判断.

    详解：点O关于直线AB的对称点C，则C（2,2），连接CP，

    则OM+MP的最小值为此时的CP，记CP2=s,所以s=CP2=AC2+AP2=22+(2-x)2.

    故应选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

    （尝试）（1）求前4个台阶上数的和是多少？

    （2）求第5个台阶上的数是多少？

    （应用）求从下到上前33个台阶上数的和.

    （发现）试用含（为正整数）的式子表示出数“－2”所在的台阶数（此问直接写出结果）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两直线与

    （1）在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象；

    （2）求出两直线的交点；

    （3）根据图象指出x为何值时，；

    （4）求这两条直线与x轴围成的三角形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

    （1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？

    （2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

    （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

    自选项目

    人数

    频率

    立定跳远

    9

    0.18

    三级蛙跳

    12

    a

    一分钟跳绳

    8

    0.16

    投掷实心球

    b

    0.32

    推铅球

    5

    0.10

    合计

    50

    1

    （1）求a，b的值；

    （2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

    （3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．

    【答案】65°

    【解析】分析：反向延长CD交AE于点F，根据平行线的性质得到根据三角形外角的性质得到即可求出.

    详解：如图：反向延长CD交AE于点F，

    ∵AB∥CD,

    ∴

    ∵

    ∴

    故答案为：

    点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是作出辅助线.

    【题型】填空题
    【结束】
    14

    【题目】如图，AD是⊙O的直径，AD=12，点B、C在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB=CE，∠BCE=70°.

    有以下结论：①∠ADE=∠E；②劣弧的长为；③点C为的中点；④BD平分∠ADE.以上结论一定正确的是_________________.（把正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.

    （1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；

    （2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；

    （3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？

    【答案】（1）120棵；（2）见解析；（3）两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.

    【解析】分析：直接进行计算即可.

    用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.

    当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：不符合题意；，x>2，两班共植树（105x-60）棵.列出方程 求解即可.

    详解：（1）902班同学上午11点时种植的树苗棵数为：

    （棵）

    （2）由图可知，y1是关于x的正比例函数，可设y1=k1x，经过（4，180），

    代入可得

    ∴（x≥0）,

    ,

    y2关于x的函数图象如图所示.

    （3）当x=2时，两班同学共植树150棵，

    平均成本：

    所以，x>2，两班共植树（105x-60）棵.

    由题意可得：

    解得：x=4.

    ,

    所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.

    点睛：考查了待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的应用，注意分类讨论

    的数学思想方法.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】在等腰直角△ABC中，，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）.作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.

    （1）求证：△ACQ≌△BCP；

    （2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.

    ①求证：CQ2=QA·QR ；

    ②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    (1)在这次抽样调查中,一共抽取了______名学生;

    (2)请把条形统计图补充完整;

    (3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B级的人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线，直线分别与、交于点、，点在直线上，于点，过点作.则下列结论：

    ①与是对顶角；②；

    ③；④.

    其中正确结论的个数是（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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