Question

【题目】如图是二次函数y=图象的一部分.其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法：(1)abc＜0；(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5，)，是抛物线上两点，则＞.其中说法正确的是_____ (填序号)

Answer 1

【答案】(1)(2)(4)

【解析】分析：根据图象分别求出a、b、c的符号，即可判断（1），根据对称轴求出b=2a，代入2a-b即可判断（2），把x=2代入二次函数的解析式，再根据二次函数的性质即可判断（3），求出点（-5，y1）关于直线x=-1的对称点的坐标，根据对称轴判断y1和y2的大小，即可判断（4）．

详解：∵二次函数的图象开口向上，

∴a＞0，

∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，

∴c＜0，

∵对称轴是直线x=-1，

∴-=-1，

∴b=2a＞0，

∴abc＜0，

故（1）正确；

∵b=2a，

∴2a-b=0，

故（2）正确；

∵抛物线的对称轴为x=-1，且过点（-3，0），

∴抛物线与x轴另一交点为（1，0）．

∵当x＞-1时，y随x的增大而增大，

∴当x=2时y＞0，即4a+2b+c＞0，

故（3）错误；

∵（-5，y1）关于直线x=-1的对称点的坐标是（3，y1），

又∵当x＞-1时，y随x的增大而增大，3＞，

∴y1＞y2，

故（4）正确；

故答案为（1）（2）（4）．