Question

【题目】二次函数、、是常数的大致图象如图所示，抛物线交轴于点，．则下列说法中，正确的是（ ）

A. abc>0 B. b-2a=0

C. 3a+c>0 D. 9a+6b+4c>0

Answer 1

【答案】D

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：A、∵根据图示知，

抛物线开口方向向下，∴a＜0；

∵抛物线交x轴于点（-1，0），（3，0），

∴对称轴x==-=1，

∴b=-2a＞0．

∵根据图示知，抛物线与y轴交于正半轴，

∴c＞0，

∴abc＜0．

故本选项错误；

B、∵对称轴x==-=1，

∴b=-2a，

∴b+2a=0．

故本选项错误；

C、根据图示知，当x=-1时，y=0，即a-b+c=a+2a+c=3a+c=0．

故本选项错误；

D、∵a＜0，c＞0，

∴-3a＞0，4c＞0，

∴-3a+4c＞0，

∴9a+6b+4c=9a-12a+4c=-3a+4c＞0，即9a+6b+4c＞0．

故本选项正确．

故选：D．