Question

【题目】甲乙两人玩数字游戏，先由甲写一个数，再由乙猜甲写的数：要求：他们写和猜的数字只在，、、，这五个数字中：

请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况；

如果他们写和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”：求他们“心灵相通”的概率；

如果甲写的数字记为，把乙猜的数字记为，当他们写和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】

（1）用列表法列举出所有情况即可，
（2）根据他们写和猜的数字相同的情况数占所有情况数的多少即可．
（3）根据满足条件的事件是|a-b|≤1，可以列举出所有的满足条件的事件，根据概率公式得到结果．

解：如图所示：

甲 乙
		,

根据图表即可得出，他们写和猜的数字相同的情况一共用种，
则他们“心灵相通”的概率为：．

根据甲写的数字记为，把乙猜的数字记为，当他们写和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”，
满足条件的事件是，可以列举出所有的满足条件的事件，
①若，则，；②若，则，，；
③若，则，，；④若，则，，；
⑤若，则，；
总上可知共有种结果，
∴他们“心有灵犀”的概率为：．