【题目】如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：BE=DF．
【答案】证明见解析.
【解析】
法一可先证四边形ABCD是平行四边形，再证△ABE≌△CDF，即可证明BE=DF．法二根据先证四边形ABCD是平行四边形平行．根据SAS证△ABE≌△CDF，即可推出BE=DF.
解：法一）∵AB=CD,BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD ,∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF ,∴△ABE≌△CDF(SAS) ,∴BE=DF .
法二）连接BF、DE及BD,BD交AC于点O,
. 
∵AB=CD,BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD,OA=OC ∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF ,即OE=OF
∴△ABE≌△CDF(SAS) ,∴BE=DF.
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【题目】正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．
（1）直线
经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若直线l1经过点F（﹣
，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移
个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
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【题目】分解因式：
（1）3x2﹣6xy+3y2
（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（3）4a2﹣25b2
（4）（2x+3y）（2x﹣y）﹣y（2x﹣y）
（5）x3﹣4x
（6）（m+1）（m﹣9）+8m
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。
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【题目】甲乙两人玩数字游戏，先由甲写一个数，再由乙猜甲写的数：要求：他们写和猜的数字只在
，
、
、
，
这五个数字中：
请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况；
如果他们写和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”：求他们“心灵相通”的概率；
如果甲写的数字记为
，把乙猜的数字记为
，当他们写和猜的数字满足
，则称他们“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率．
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【题目】如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
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【题目】
中，
厘米，
厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当
与
全等时，v的值为______
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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,3),B(1,0),C(1,2).
(1)在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的
(2)直接写出
三点的坐标:
( )，
( )，
( )；
(3)如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与△ABC 全等,直接写出所有符合条件的点 D 坐标.
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