Question

【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,3),B(1,0),C(1,2).

(1)在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的

(2)直接写出 三点的坐标:

( )， ( )， ( )；

(3)如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与△ABC 全等,直接写出所有符合条件的点 D 坐标.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2） (-2，3)， (-1，0)， (-1，2)；（3）（0，3），（0，-1），（2，-1）.

【解析】

（1）利用轴对称变换，即可作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）由（1）中的直角坐标系可直接得出 三点的坐标；

（3）依据以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，可知两个三角形有公共边BC，运用对称性即可得出所有符合条件的点D坐标．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）由（1）中直角坐标系可得

(-2，3)， (-1，0)， (-1，2)；

（3）当△BCD与△BCA关于BC对称时，点D坐标为（0，3），

当△BCA与△CBD关于BC的中点对称时，点D坐标为（0，-1），

△BCA与△CBD关于BC的中垂线对称时，点D坐标为当（2，-1）．