Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(3，0)，B(0，4)，则点B2018的坐标为__________．

Answer 1

【答案】(12108，4)

【解析】

利用勾股定理求得AB=5，根据题意分别求得B2，B4的坐标，再利用规律即可得到点B2018的坐标.

解：∵OA=3，OB=4，

∴AB==5，

根据题意可得B2（12，4），B4（24，4），B6（36，4）···，

∵2018÷2=1009，

∴12×1009=12108，

则点B2018的坐标为(12108，4).

故答案为(12108，4).