Question

【题目】用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍．
（1）爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少？
（2）小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？

Answer 1

【答案】
（1）解：设平行于墙的一边长为x米，矩形鸡舍的面积为S平方米，

S= = ，

∵0＜x≤6，

∴当x=6时，S取得最大值，此时S=48，

即爸爸围成的鸡舍面积最大是48平方米；

（2）解：设有墙的一面应该再加长y米长的篱笆，矩形的面积为S平方米，

S=（6+y）[ ]=﹣（y﹣1）2+49，

∴当y=1时，S取得最大值，此时S=49，

即有墙的一面应该再加长1米长的篱笆．

【解析】（1）根据题意可以得到相应的函数关系式，然后化为顶点式，根据x的取值范围即可解答本题；（2）根据题意可以列出相应的函数关系式，然后化为顶点式，即可解答本题．